Liên quan tới "Làm cân nhắc có vô cùng nhiều" chứng minh phương pháp, hiện nay lớn nhất bị công nhận là số học gia ohm trong mấy được ở « Kỷ Hà Nguyên Bản » thứ 9 quyển thứ 20 cái mệnh đề hàng ra làm chứng minh quá trình.
Vì vậy, cái này một mạng đề cũng vì vậy được gọi là rồi "Euclid đức định lý" .
Ohm trong mấy được chứng pháp rất đơn giản, cũng rất bình thường, vì vậy được tiến vào Sơ Đẳng lớp số học đường.
Hắn đầu tiên là giả thiết làm cân nhắc là có giới hạn, giả thiết làm mấy con có có hạn n cái, lớn nhất một cái làm cân nhắc là p.
Sau đó thiết lập q vì tất cả làm cân nhắc chi tích cộng thêm 1, như vậy, q=(2× 3× 5× ×p )+ 1 không phải là làm cân nhắc, như vậy, q có thể bị 2, 3 ,, p cân nhắc chia hết.
Mà q bị cái này 2, 3 ,, p tùy ý một cái chia hết cũng sẽ hơn 1, cùng với mâu thuẫn. Cho nên, làm cân nhắc là vô hạn.
Cổ xưa này thêm giản tiện chứng minh pháp, cho dù thời gian qua đi hơn hai nghìn năm, đều không cách nào chối nó cường.
"Ta cảm thấy được nếu là so số lượng lời nói, chúng ta đây tốt nhất ngay tại ohm trong mấy được chứng Minh Pháp trên căn bản tiến hành biến dạng, như vậy lãng phí thời gian phỏng chừng hội ít một chút."
" Ừ, ta cũng cảm thấy như vậy, dù sao chúng ta chỉ có nửa lúc nào cũng đang lúc, ba người chúng ta ít nhất mỗi người muốn nghĩ ra được một cái biến dạng mới có chiến thắng hy vọng."
"Không không không, ba cái tuyệt đối không đủ, những trường học khác cũng không đều là một ít hạng người vô năng, ta cảm thấy phải hơn cạnh tranh tiền tam lời nói, ít nhất năm cái ổn thỏa hơn! Chúng ta đa dụng nhất hai mươi phút thời gian mỗi người nghĩ ra một cái biến dạng, sau đó ba người chúng ta mười phút cuối cùng lại lực tổng hợp nhìn một chút có còn hay không cái gì còn lại ý nghĩ."
"Được rồi, vậy cứ như thế."
Hai vị đồng đội ở kịch liệt thảo luận. Ở đạt thành nhất trí ý kiến sau, liền đồng loạt nghiêng đầu nhìn về phía Trình Dạ.
"Trình Dạ, ngươi không thành vấn đề chứ ?" Mặc dù thời gian cấp bách, nhưng 2 người hay là muốn hỏi một chút Trình Dạ ý kiến.
"Híc, câu có lời nói, ta không biết có nên nói hay không." Trình Dạ gãi đầu một cái đạo.
Hai người sững sờ, trả lời, "Cứ nói đừng ngại."
"Chúng ta tại sao phải suy nghĩ ohm trong mấy được chứng Minh Pháp biến dạng, mà không đi tìm tân phương hướng tiến hành chứng minh đây?" Trình Dạ hỏi.
Trình Dạ lời nói đem hai người hỏi á khẩu không trả lời được.
Bọn họ lại làm sao không muốn đi tìm một cái khác chứng minh làm cân nhắc vô cùng mệnh đề tân phương hướng.
Nhưng đây là đang trận đấu, không phải là đang làm nghiên cứu.
Mà cân nhắc tiêu chuẩn là số lượng, cũng không phải là chất lượng.
Ở ohm trong mấy được chứng Minh Pháp trên căn bản tiến hành biến dạng, giống như vì vậy đứng ở người khổng lồ trên bả vai, vô luận là nghiên cứu độ khó, hay lại là nghiên cứu thời gian, cũng sẽ súc giảm.
Mà tìm một loại khác chứng minh phương hướng, nhắc tới đơn giản, nhưng kia nhưng là một cái từ không tới có quá trình, gian khổ vô cùng. Hơn nữa thất bại có khả năng cực cao.
Hai người không có kia dũng khí, cũng không có tin kia tâm thử đi làm cái đó Khai Thác Giả.
Đồng đội cười khổ, "Không phải chúng ta không nghĩ, mà thật sự là chúng ta không có kia sức lực nói có thực lực kia đi làm. Liền coi là ba người chúng ta lực tổng hợp, nửa giờ thời gian cũng chưa chắc có thể tìm được một cái tân phương hướng đi chứng minh làm cân nhắc vô cùng mệnh đề."
Trình Dạ nhún nhún vai, cười nói, "À không, ta hiện tại ở trong đầu liền có thật nhiều ý nghĩ mới."
Hai người yên lặng hai mắt nhìn nhau một cái, đều là hoài nghi Trình Dạ lời nói chân thực tính.
Một người hồ ly nghi vấn hỏi, "Trình Dạ đồng học, kia có thể hay không tùy tiện cho chúng ta giơ mấy cái hạt dẻ?"
Trình Dạ hướng đống lửa tâm dời một chút, đổi một thoải mái tư thế ngồi, chậm rãi mở miệng, "Dĩ nhiên không thành vấn đề."
Trình Dạ dựng lên một ngón tay, "Thứ nhất, lợi dụng lẫn nhau làm hàng ngũ tiến hành chứng minh."
Hai người cũng rất tò mò Trình Dạ kết quả hội nói gì, vễnh tai lắng nghe.
"Các ngươi nghĩ một hồi, nếu có thể tìm được một cái vô cùng hàng ngũ, họ tùy ý 2 hạng đều là lẫn nhau làm, tức cái gọi là lẫn nhau làm hàng ngũ, vậy thì đồng nghĩa với chứng minh làm cân nhắc có vô cùng nhiều bởi vì mỗi một hạng Tố Nhân tử cũng với nhau bất đồng, hạng cân nhắc vô cùng, Tố Nhân tử số lượng, từ đó làm mấy cái cân nhắc, Tự Nhiên cũng liền vô cùng."
"Cái gì đó dạng hàng ngũ đã là vô cùng hàng ngũ lại vừa là lẫn nhau làm hàng ngũ?" Một người không nhịn được hỏi.
Trình Dạ đánh hưởng chỉ, cười ha hả mở miệng nói, "Thật ra thì cái này hàng ngũ các ngươi hẳn cũng nghe nói qua, số học gia Goldbach tự cấp số học gia Euler một phong thơ, nhắc tới một cái hoàn toàn do Fermat số: Fn= 2^ 2^n+ 1(n=0, 1, ) tạo thành hàng ngũ cái khái niệm này, thông qua Fn- 2=F0F 1 . . .Fn- 1 cái này công thức, có thể chứng minh Fermat cân nhắc giữa là với nhau lẫn nhau làm."
"Trở lên, lợi dụng Fermat mấy tổ trưởng thành hàng ngũ, liền có thể dễ dàng đến làm cân nhắc vô hạn một cái chứng minh pháp." Trình Dạ giọng dừng lại một chút, mở miệng nói, "Phía dưới ta nói cái thứ 2."
"Chờ một chút!" Một vị đồng đội âm thanh kêu ngừng Trình Dạ, vội vàng từ phía sau lưng trong bọc sách xuất ra 1 chồng bản nháp giấy, mang Trình Dạ nói lên thứ nhất chứng minh pháp ghi nhớ sau khi, tài ngượng ngùng nói với Trình Dạ, "Ngươi tiếp tục đi."
Hắn như vậy âm thanh, Tự Nhiên đưa tới bên cạnh rất nhiều trường học chú ý.
Vì vậy lúc mọi người thấy Cambridge học bên này hai vị thiên tư hơn người nghiên cứu sinh, lúc này lại giống như học sinh một dạng ngước đầu đang mong đợi bên kia Trình Dạ nói chuyện, đều là vẻ mặt vô cùng nghi hoặc vẻ.
Nhưng thời gian cấp bách, tầm mắt mọi người chẳng qua là ở Cambridge học đội ngũ bên trên dừng lại mấy giây, liền vội vã tiếp lấy chính mình vùi đầu khổ coi là.
"Híc, ta đây nói tiếp." Trình Dạ nói tiếp, "Ta cái thứ 2 nghĩ ra biện pháp là lợi dụng làm số vải tiến hành chứng thực."
"Nước Pháp số học gia A Đạt Mã cùng Bỉ số học gia Valle - phổ sâm với 1896 năm chứng minh làm cân nhắc định lý chỉ ra, N trong khoảng làm mấy cái cân nhắc π(N ) tiến gần rải rác là π(N )~N/ln(N ), N/ln(N ) theo N gần như vô cùng "
" do bên trên, được biết đối với tùy ý chính số chẳn n≥ 2, ít nhất tồn ở một cái làm cân nhắc p khiến cho n lt;p lt; 2n." Trình Dạ vừa nói, một bên vị kia đồng đội liền trên giấy lả tả nhớ, cặp mắt tràn đầy không che giấu được vẻ hưng phấn.
Vốn tưởng rằng Trình Dạ có thể nói lên một cái tân phương hướng chứng minh phương pháp, đã là đúng là hiếm thấy, cũng chưa từng dự đoán, Trình Dạ một hơi thở trực tiếp nói ra hai cái.
Nhưng Trình Dạ để cho hai người kinh ngạc vẫn còn tiếp tục.
Trình Dạ liếc thấy ghi chép vị kia đồng đội đã nhớ xong, hắng giọng một cái, mở miệng nói, "Lại nói cái thứ 3."
"Còn có?" Đồng đội kinh ngạc lên tiếng.
"Dĩ nhiên còn có." Trình Dạ cười ha hả nói, nhìn nhào nặn cổ tay đồng đội, "Lúc này mới kia đến đâu!"
"Loại thứ ba, lợi dụng đại số số luận kiến thức chứng minh. Lợi dụng đại số số luận thủ đoạn chứng minh làm cân nhắc có vô cùng nhiều điểm xuất phát một trong là lợi dụng cái gọi là Euler φ hàm số."
"Đối với đảm nhiệm nghiêm số chẳn n, Euler φ hàm số lấy giá trị φ(n ) định nghĩa là: φ(n ):= không với n lại cùng n lẫn nhau làm chính số chẳn số lượng. Đối với đảm nhiệm một chay cân nhắc p, φ(p )=p- 1, cái này là bởi vì 1 ,, p- 1 cái này p- 1 cái không với p chính số chẳn hiển nhiên cũng cùng p lẫn nhau làm."
"Sau đó, đối với hai cái bất đồng làm cân nhắc p 1 cùng p 2, φ(p 1p 2 )=(p 1- 1 )(p 2- 1 ), đây là bởi vì "
Vì vậy, cái này một mạng đề cũng vì vậy được gọi là rồi "Euclid đức định lý" .
Ohm trong mấy được chứng pháp rất đơn giản, cũng rất bình thường, vì vậy được tiến vào Sơ Đẳng lớp số học đường.
Hắn đầu tiên là giả thiết làm cân nhắc là có giới hạn, giả thiết làm mấy con có có hạn n cái, lớn nhất một cái làm cân nhắc là p.
Sau đó thiết lập q vì tất cả làm cân nhắc chi tích cộng thêm 1, như vậy, q=(2× 3× 5× ×p )+ 1 không phải là làm cân nhắc, như vậy, q có thể bị 2, 3 ,, p cân nhắc chia hết.
Mà q bị cái này 2, 3 ,, p tùy ý một cái chia hết cũng sẽ hơn 1, cùng với mâu thuẫn. Cho nên, làm cân nhắc là vô hạn.
Cổ xưa này thêm giản tiện chứng minh pháp, cho dù thời gian qua đi hơn hai nghìn năm, đều không cách nào chối nó cường.
"Ta cảm thấy được nếu là so số lượng lời nói, chúng ta đây tốt nhất ngay tại ohm trong mấy được chứng Minh Pháp trên căn bản tiến hành biến dạng, như vậy lãng phí thời gian phỏng chừng hội ít một chút."
" Ừ, ta cũng cảm thấy như vậy, dù sao chúng ta chỉ có nửa lúc nào cũng đang lúc, ba người chúng ta ít nhất mỗi người muốn nghĩ ra được một cái biến dạng mới có chiến thắng hy vọng."
"Không không không, ba cái tuyệt đối không đủ, những trường học khác cũng không đều là một ít hạng người vô năng, ta cảm thấy phải hơn cạnh tranh tiền tam lời nói, ít nhất năm cái ổn thỏa hơn! Chúng ta đa dụng nhất hai mươi phút thời gian mỗi người nghĩ ra một cái biến dạng, sau đó ba người chúng ta mười phút cuối cùng lại lực tổng hợp nhìn một chút có còn hay không cái gì còn lại ý nghĩ."
"Được rồi, vậy cứ như thế."
Hai vị đồng đội ở kịch liệt thảo luận. Ở đạt thành nhất trí ý kiến sau, liền đồng loạt nghiêng đầu nhìn về phía Trình Dạ.
"Trình Dạ, ngươi không thành vấn đề chứ ?" Mặc dù thời gian cấp bách, nhưng 2 người hay là muốn hỏi một chút Trình Dạ ý kiến.
"Híc, câu có lời nói, ta không biết có nên nói hay không." Trình Dạ gãi đầu một cái đạo.
Hai người sững sờ, trả lời, "Cứ nói đừng ngại."
"Chúng ta tại sao phải suy nghĩ ohm trong mấy được chứng Minh Pháp biến dạng, mà không đi tìm tân phương hướng tiến hành chứng minh đây?" Trình Dạ hỏi.
Trình Dạ lời nói đem hai người hỏi á khẩu không trả lời được.
Bọn họ lại làm sao không muốn đi tìm một cái khác chứng minh làm cân nhắc vô cùng mệnh đề tân phương hướng.
Nhưng đây là đang trận đấu, không phải là đang làm nghiên cứu.
Mà cân nhắc tiêu chuẩn là số lượng, cũng không phải là chất lượng.
Ở ohm trong mấy được chứng Minh Pháp trên căn bản tiến hành biến dạng, giống như vì vậy đứng ở người khổng lồ trên bả vai, vô luận là nghiên cứu độ khó, hay lại là nghiên cứu thời gian, cũng sẽ súc giảm.
Mà tìm một loại khác chứng minh phương hướng, nhắc tới đơn giản, nhưng kia nhưng là một cái từ không tới có quá trình, gian khổ vô cùng. Hơn nữa thất bại có khả năng cực cao.
Hai người không có kia dũng khí, cũng không có tin kia tâm thử đi làm cái đó Khai Thác Giả.
Đồng đội cười khổ, "Không phải chúng ta không nghĩ, mà thật sự là chúng ta không có kia sức lực nói có thực lực kia đi làm. Liền coi là ba người chúng ta lực tổng hợp, nửa giờ thời gian cũng chưa chắc có thể tìm được một cái tân phương hướng đi chứng minh làm cân nhắc vô cùng mệnh đề."
Trình Dạ nhún nhún vai, cười nói, "À không, ta hiện tại ở trong đầu liền có thật nhiều ý nghĩ mới."
Hai người yên lặng hai mắt nhìn nhau một cái, đều là hoài nghi Trình Dạ lời nói chân thực tính.
Một người hồ ly nghi vấn hỏi, "Trình Dạ đồng học, kia có thể hay không tùy tiện cho chúng ta giơ mấy cái hạt dẻ?"
Trình Dạ hướng đống lửa tâm dời một chút, đổi một thoải mái tư thế ngồi, chậm rãi mở miệng, "Dĩ nhiên không thành vấn đề."
Trình Dạ dựng lên một ngón tay, "Thứ nhất, lợi dụng lẫn nhau làm hàng ngũ tiến hành chứng minh."
Hai người cũng rất tò mò Trình Dạ kết quả hội nói gì, vễnh tai lắng nghe.
"Các ngươi nghĩ một hồi, nếu có thể tìm được một cái vô cùng hàng ngũ, họ tùy ý 2 hạng đều là lẫn nhau làm, tức cái gọi là lẫn nhau làm hàng ngũ, vậy thì đồng nghĩa với chứng minh làm cân nhắc có vô cùng nhiều bởi vì mỗi một hạng Tố Nhân tử cũng với nhau bất đồng, hạng cân nhắc vô cùng, Tố Nhân tử số lượng, từ đó làm mấy cái cân nhắc, Tự Nhiên cũng liền vô cùng."
"Cái gì đó dạng hàng ngũ đã là vô cùng hàng ngũ lại vừa là lẫn nhau làm hàng ngũ?" Một người không nhịn được hỏi.
Trình Dạ đánh hưởng chỉ, cười ha hả mở miệng nói, "Thật ra thì cái này hàng ngũ các ngươi hẳn cũng nghe nói qua, số học gia Goldbach tự cấp số học gia Euler một phong thơ, nhắc tới một cái hoàn toàn do Fermat số: Fn= 2^ 2^n+ 1(n=0, 1, ) tạo thành hàng ngũ cái khái niệm này, thông qua Fn- 2=F0F 1 . . .Fn- 1 cái này công thức, có thể chứng minh Fermat cân nhắc giữa là với nhau lẫn nhau làm."
"Trở lên, lợi dụng Fermat mấy tổ trưởng thành hàng ngũ, liền có thể dễ dàng đến làm cân nhắc vô hạn một cái chứng minh pháp." Trình Dạ giọng dừng lại một chút, mở miệng nói, "Phía dưới ta nói cái thứ 2."
"Chờ một chút!" Một vị đồng đội âm thanh kêu ngừng Trình Dạ, vội vàng từ phía sau lưng trong bọc sách xuất ra 1 chồng bản nháp giấy, mang Trình Dạ nói lên thứ nhất chứng minh pháp ghi nhớ sau khi, tài ngượng ngùng nói với Trình Dạ, "Ngươi tiếp tục đi."
Hắn như vậy âm thanh, Tự Nhiên đưa tới bên cạnh rất nhiều trường học chú ý.
Vì vậy lúc mọi người thấy Cambridge học bên này hai vị thiên tư hơn người nghiên cứu sinh, lúc này lại giống như học sinh một dạng ngước đầu đang mong đợi bên kia Trình Dạ nói chuyện, đều là vẻ mặt vô cùng nghi hoặc vẻ.
Nhưng thời gian cấp bách, tầm mắt mọi người chẳng qua là ở Cambridge học đội ngũ bên trên dừng lại mấy giây, liền vội vã tiếp lấy chính mình vùi đầu khổ coi là.
"Híc, ta đây nói tiếp." Trình Dạ nói tiếp, "Ta cái thứ 2 nghĩ ra biện pháp là lợi dụng làm số vải tiến hành chứng thực."
"Nước Pháp số học gia A Đạt Mã cùng Bỉ số học gia Valle - phổ sâm với 1896 năm chứng minh làm cân nhắc định lý chỉ ra, N trong khoảng làm mấy cái cân nhắc π(N ) tiến gần rải rác là π(N )~N/ln(N ), N/ln(N ) theo N gần như vô cùng "
" do bên trên, được biết đối với tùy ý chính số chẳn n≥ 2, ít nhất tồn ở một cái làm cân nhắc p khiến cho n lt;p lt; 2n." Trình Dạ vừa nói, một bên vị kia đồng đội liền trên giấy lả tả nhớ, cặp mắt tràn đầy không che giấu được vẻ hưng phấn.
Vốn tưởng rằng Trình Dạ có thể nói lên một cái tân phương hướng chứng minh phương pháp, đã là đúng là hiếm thấy, cũng chưa từng dự đoán, Trình Dạ một hơi thở trực tiếp nói ra hai cái.
Nhưng Trình Dạ để cho hai người kinh ngạc vẫn còn tiếp tục.
Trình Dạ liếc thấy ghi chép vị kia đồng đội đã nhớ xong, hắng giọng một cái, mở miệng nói, "Lại nói cái thứ 3."
"Còn có?" Đồng đội kinh ngạc lên tiếng.
"Dĩ nhiên còn có." Trình Dạ cười ha hả nói, nhìn nhào nặn cổ tay đồng đội, "Lúc này mới kia đến đâu!"
"Loại thứ ba, lợi dụng đại số số luận kiến thức chứng minh. Lợi dụng đại số số luận thủ đoạn chứng minh làm cân nhắc có vô cùng nhiều điểm xuất phát một trong là lợi dụng cái gọi là Euler φ hàm số."
"Đối với đảm nhiệm nghiêm số chẳn n, Euler φ hàm số lấy giá trị φ(n ) định nghĩa là: φ(n ):= không với n lại cùng n lẫn nhau làm chính số chẳn số lượng. Đối với đảm nhiệm một chay cân nhắc p, φ(p )=p- 1, cái này là bởi vì 1 ,, p- 1 cái này p- 1 cái không với p chính số chẳn hiển nhiên cũng cùng p lẫn nhau làm."
"Sau đó, đối với hai cái bất đồng làm cân nhắc p 1 cùng p 2, φ(p 1p 2 )=(p 1- 1 )(p 2- 1 ), đây là bởi vì "
