Làm tin tức thông báo đến Trình Dạ nơi này thời điểm, cái kia bên đã nhận được Princeton offer.
Coi như ngành toán học thế giới hạng trước mấy đại học, có thể trở thành một tên trong đó học sinh, chỉ sợ là rất nhiều Sổ Học người yêu thích mơ mộng.
Họ 13 vị Fields thưởng đắc chủ số lượng đứng hàng toàn cầu vị thứ ba.
Rất nhiều Sổ Học đại ngưu cũng ở đây này giáo nhâm giáo, học thuật trao đổi không khí dày đặc.
Nhưng cùng kỳ đồng ở Mỹ Quốc Massachusetts đại học cũng không kém.
Ở mới nhất phát hành 2022 năm QS thế giới đại học chuyên nghiệp hạng bên trên, hai người Sổ Học chuyên nghiệp một cái đệ tam, một cái thứ tư!
Mặc dù Fields thưởng chỉ có sáu vị, đó cũng chỉ là bởi vì kỳ thành lập hơi trễ nguyên nhân. Lại hiện nay vẫn còn ở nhâm giáo Fields thưởng 2 sở trường cao đẳng giống nhau, đều có ba vị.
Tổng thể mà nói, nhưng từ Sổ Học chuyên nghiệp thượng tướng, 2 trường đại học lô bản vi.
Với Trình Dạ mà nói, 2 trường đại học kết quả lựa chọn kia sở càng là không có vấn đề chút nào.
Chỉ bất quá, nếu là lựa chọn Massachusetts đại học lời nói, sẽ còn quá mức bắt được một cái Fields thưởng đắc chủ chức phụ tá. Hơn nữa Phương giáo sư đề nghị, Trình Dạ suy tư một chút sau khi, hay lại là lựa chọn cái này tuyển hạng.
Đương nhiên, điều kiện tiên quyết là từ 12 nhân cạnh tranh đoàn thể bên trong bộc lộ tài năng.
Trình Dạ lại lòng tin kia.
Những người cạnh tranh kia, nhiều lắm là thì có nghiên cứu sinh tài nghệ mà thôi. Nếu là chút người này còn không giải quyết được, vậy hắn còn tưởng là cái gì ép vương? !
. . .
Chuẩn bị chiến đấu một tuần sau, ở Phương giáo sư dưới sự hướng dẫn, Trình Dạ đi tới tiến hành khảo sát một căn phòng.
Trình Dạ đi vào thời điểm, còn lại mười một người đã đến toàn bộ.
Trình Dạ ánh mắt nhàn nhạt nhìn lướt qua.
7 nam 3 nữ, tuổi tác phổ biến nếu so với Trình Dạ lớn hơn ba bốn tuổi.
Nhất là hai tên nam sinh, đỉnh đầu đã có chút biến ngốc, nhìn một cái thì không phải là tốt dẫn đến nhân vật.
Ngoài ra ba cái nữ tiến sĩ, cơ hồ là giống vậy ăn mặc. Thật dầy tròng kính, cột ở sau ót đuôi ngựa, dung nhan gương mặt.
Trình Dạ vẻ mặt nghiêm túc đi tới coi như ngồi xuống.
Ở Trình Dạ quan sát họ đối thủ của hắn thời điểm, những người khác cũng đang nhìn Trình Dạ.
Dù sao cũng là thật đối thủ cạnh tranh, mười hai vào 1, có thể nói là tương đối tàn khốc.
Đối với Trình Dạ, lớn nhất để cho bọn họ kinh ngạc dĩ nhiên là tuổi tác.
Cái tuổi này, chắc còn ở học khoa chính quy chứ ? Chạy thế nào này tới cùng một đám nghiên cứu sinh cạnh tranh?
Chẳng lẽ là. . . Đi cửa sau đi vào?
Có thể cũng không phải hả, nếu là đi cửa sau đi vào, khiến một cái sinh viên chưa tốt nghiệp đối mặt một đám nghiên cứu sinh, vẫn là không có cái gì trứng dùng hả!
Trong lòng mặc dù nghi ngờ, nhưng là không người rảnh rỗi không việc gì đi hỏi cái này.
Đấu Chí Ngang Dương nhưng lại tràn đầy tự tin ánh mắt, từng cái lẫn nhau đánh giá với nhau.
Bỗng nhiên, cửa bị đẩy ra, một người mặc âu phục, bụng phệ nam tử mang theo một cái cặp công văn đi tới.
Hắn nhìn lướt qua phòng học, phát hiện người đã đông đủ, liền từ trong túi công văn móc ra 1 chồng bài thi, từng cái phát hạ đi.
Nhận lấy bài thi, Trình Dạ nhìn một cái.
Tờ nguyên bài thi, tổng cộng chỉ có lưỡng đạo đề mục.
Đề mục càng ít, nói rõ đề mục độ khó càng cao, đây là công nhận một cái định lý.
Phát xong bài thi, bụng phệ nam tử ho khan nói một tiếng, chậm rãi mở miệng, "Thi cho sử dụng tài liệu, thi thời gian bốn giờ, có thể trước thời hạn nộp bài thi!"
Nói xong, liền dời qua một cái ghế đến phòng phía trước nhất, gác chéo chân chơi đùa nhớ điện thoại di động.
Trình Dạ nhún nhún vai, mang bài thi cửa hàng ở trước ngực mặt bàn, cẩn thận đọc.
Nếu là loại kiểm tra này, dùng để khảo sát đề mục khẳng định cùng dự thi đề mục có tương đối lớn khác nhau.
Độ khó, ít nhất phải so với tốt nghiệp tiến sĩ luận văn tài nghệ ngang hàng.
Dù sao, đây chính là tuyển chọn Freyf giáo sư trợ thủ.
Đề thứ nhất: ( giả thiết (N, G ) là một cái n+ 1 lưu hình Riemann, M là họ n tiếp nối một dạng lưu hình, giả thiết ψ là N bên trên đứng yên cảnh vật hàm số. Có tồn tại hay không như vậy lún vào φ: M → N, khiến cho f(x )=ψ. )
Không chỉ có đề mục ít, ngay cả đề phạm cũng là ngắn gọn không được.
Nhưng độ khó khăn, có thể so với bên ngoài hồ xả một đống lớn, thiết lập tình cảnh, biên cố sự Sổ Học đề mục, hoàn toàn không có ở đây cùng một cái bình diện.
Thấy đề mục đầu tiên nhìn, Trình Dạ liền có một loại cảm giác: Đây là một ngạnh tra!
Rất rõ ràng, đạo này Riemann lưu hình lĩnh vực đề mục.
Bởi vì Freyf giáo sư chủ công là hình học lĩnh vực, ra đề thi này cũng coi là trong tình lý.
Cái gì gọi là Riemann lưu hình?
Đây là chỉ ở vi phân lưu hình cùng với Riemann bao nhiêu bên trong, một cái Riemann lưu hình là có Riemann độ lượng vi phân lưu hình, nói cách khác, cái này lưu hình thượng trang bị có một cái cân đối chính định Nhị giai hiệp biến trương số lượng tràng, đó là ở mỗi một điểm cắt không gian bên trên trang bị một cái chính định lần thứ hai hình. Cho độ lượng sau này, chúng ta liền có thể giống như Sơ Đẳng hình học bên trong như thế, đo lường chiều dài, diện tích, thể tích các lượng.
n tiếp nối Âu thị trong không gian có tự nhiên độ lượng ds^ 2=(dx_ 1 )^ 2++(dx_n )^ 2. Nó ma trận biểu thị chính là đơn vị ma trận.
Âu thị trong không gian một dạng lưu hình dĩ nhiên cũng liền tự nhiên cảm ứng ra một cái độ lượng. Đồ thị cùng mặt cong vi phân bao nhiêu trong, chúng ta đều là đem đồ thị mặt cong coi là không gian ba chiều một dạng lưu hình, cho nên tự nhiên giao cho độ lượng kết cấu.
Nhìn bài thi bên trên đề mục, Trình Dạ thật sâu cân nhắc.
Đừng chọn tay tại học xong đề mục sau đều tại lấy điện thoại di động ra vội vội vàng vàng tìm kiếm tài liệu, nhưng Trình Dạ không cần như vậy.
Một là trên mạng căn bản không khả năng lục soát câu trả lời chính xác, nhị là tất cả có liên quan Riemann lưu hình tài liệu, đều đã khắc ở trong đầu hắn.
Một tuần chuẩn bị chiến đấu thời gian, Trình Dạ cũng không phải không có chút nào chuẩn bị.
Một phút, hai phút, ba phút. . .
Trong đầu, Trình Dạ suy nghĩ bay lộn.
Từng tổ từng tổ công thức lẫn nhau tổ hợp xuyến liên, dần dần tạo thành một cái hoàn chỉnh chứng minh liên.
Mười phút sau, Trình Dạ đóng chặt hai tròng mắt chậm rãi mở ra.
Sau đó, chấp bút mở viết.
Đạo đề này, Trình Dạ chuẩn bị dùng Riemann lưu hình siêu mặt cong đặt trước khúc suất vấn đề, tiến hành cầu giải.
( siêu mặt cong φ(M ) ở cảm ứng độ lượng hạ chủ khúc suất là k=(k 1, k 2, k 3. . . ), f là một cái cân đối hàm số, đặc biệt, nếu như f(k )=∑ki hoặc là f(k )=∏ki. )
( giả thiết N=R^n+ 1, làm N là co Riemann lưu hình lúc, tồn tại n lưu hình Riemann (M, dσ^ 2 ) cùng có thể nhỏ hàm số h:I → R^ 2, khiến cho N=IM, hơn nữa N độ lượng có thể viết thành ds^ 2= dt^ 2+h^ 2. . . )
. . .
Thời gian tích táp trôi qua, Trình Dạ cũng sắp từng hàng công thức viết đang thử cuốn lên.
Ý nghĩ liền ở trong đầu, vì vậy Trình Dạ viết vô cùng lưu loát.
Người ở bên ngoài xem ra, Trình Dạ giống như là không có trải qua suy nghĩ tựa như, từng cái công thức dược nhiên tờ giấy.
( tồn ở một cái n tiếp nối lưu hình M cùng vi phân cùng phôi, trong đó I=(a, b ) là R khu khai phát đang lúc, a, b∈R. . . )
Giải quyết, hoàn mỹ! !
Kích động hắn một cái ý thức một cái vỗ tay vang lên.
Sau đó, bên trong phòng học mấy người khác cũng hướng hắn xem ra, lộ ra hồ nghi ánh mắt.
Trình Dạ chắp hai tay, đợi mấy người cũng quay đầu đi sau, liền lắc đầu nhẹ nhàng cười một tiếng.
Nói thật, đề thi này, nếu như mang đề thi này trình bày quá trình phát triển thành một mảnh luận văn lời nói, đi tham gia thạc sĩ sinh tốt nghiệp đáp biện hoàn toàn không thành vấn đề.
Nói cách khác, một cái nghiên cứu sinh nửa tháng đến một tháng nghiên cứu nội dung, Trình Dạ dùng hơn nửa canh giờ, thì ung dung giải quyết.
Đây chính là ngạnh thực lực.
Trình Dạ khóe miệng vi kiều, nhìn về phía đề thứ hai.
Coi như ngành toán học thế giới hạng trước mấy đại học, có thể trở thành một tên trong đó học sinh, chỉ sợ là rất nhiều Sổ Học người yêu thích mơ mộng.
Họ 13 vị Fields thưởng đắc chủ số lượng đứng hàng toàn cầu vị thứ ba.
Rất nhiều Sổ Học đại ngưu cũng ở đây này giáo nhâm giáo, học thuật trao đổi không khí dày đặc.
Nhưng cùng kỳ đồng ở Mỹ Quốc Massachusetts đại học cũng không kém.
Ở mới nhất phát hành 2022 năm QS thế giới đại học chuyên nghiệp hạng bên trên, hai người Sổ Học chuyên nghiệp một cái đệ tam, một cái thứ tư!
Mặc dù Fields thưởng chỉ có sáu vị, đó cũng chỉ là bởi vì kỳ thành lập hơi trễ nguyên nhân. Lại hiện nay vẫn còn ở nhâm giáo Fields thưởng 2 sở trường cao đẳng giống nhau, đều có ba vị.
Tổng thể mà nói, nhưng từ Sổ Học chuyên nghiệp thượng tướng, 2 trường đại học lô bản vi.
Với Trình Dạ mà nói, 2 trường đại học kết quả lựa chọn kia sở càng là không có vấn đề chút nào.
Chỉ bất quá, nếu là lựa chọn Massachusetts đại học lời nói, sẽ còn quá mức bắt được một cái Fields thưởng đắc chủ chức phụ tá. Hơn nữa Phương giáo sư đề nghị, Trình Dạ suy tư một chút sau khi, hay lại là lựa chọn cái này tuyển hạng.
Đương nhiên, điều kiện tiên quyết là từ 12 nhân cạnh tranh đoàn thể bên trong bộc lộ tài năng.
Trình Dạ lại lòng tin kia.
Những người cạnh tranh kia, nhiều lắm là thì có nghiên cứu sinh tài nghệ mà thôi. Nếu là chút người này còn không giải quyết được, vậy hắn còn tưởng là cái gì ép vương? !
. . .
Chuẩn bị chiến đấu một tuần sau, ở Phương giáo sư dưới sự hướng dẫn, Trình Dạ đi tới tiến hành khảo sát một căn phòng.
Trình Dạ đi vào thời điểm, còn lại mười một người đã đến toàn bộ.
Trình Dạ ánh mắt nhàn nhạt nhìn lướt qua.
7 nam 3 nữ, tuổi tác phổ biến nếu so với Trình Dạ lớn hơn ba bốn tuổi.
Nhất là hai tên nam sinh, đỉnh đầu đã có chút biến ngốc, nhìn một cái thì không phải là tốt dẫn đến nhân vật.
Ngoài ra ba cái nữ tiến sĩ, cơ hồ là giống vậy ăn mặc. Thật dầy tròng kính, cột ở sau ót đuôi ngựa, dung nhan gương mặt.
Trình Dạ vẻ mặt nghiêm túc đi tới coi như ngồi xuống.
Ở Trình Dạ quan sát họ đối thủ của hắn thời điểm, những người khác cũng đang nhìn Trình Dạ.
Dù sao cũng là thật đối thủ cạnh tranh, mười hai vào 1, có thể nói là tương đối tàn khốc.
Đối với Trình Dạ, lớn nhất để cho bọn họ kinh ngạc dĩ nhiên là tuổi tác.
Cái tuổi này, chắc còn ở học khoa chính quy chứ ? Chạy thế nào này tới cùng một đám nghiên cứu sinh cạnh tranh?
Chẳng lẽ là. . . Đi cửa sau đi vào?
Có thể cũng không phải hả, nếu là đi cửa sau đi vào, khiến một cái sinh viên chưa tốt nghiệp đối mặt một đám nghiên cứu sinh, vẫn là không có cái gì trứng dùng hả!
Trong lòng mặc dù nghi ngờ, nhưng là không người rảnh rỗi không việc gì đi hỏi cái này.
Đấu Chí Ngang Dương nhưng lại tràn đầy tự tin ánh mắt, từng cái lẫn nhau đánh giá với nhau.
Bỗng nhiên, cửa bị đẩy ra, một người mặc âu phục, bụng phệ nam tử mang theo một cái cặp công văn đi tới.
Hắn nhìn lướt qua phòng học, phát hiện người đã đông đủ, liền từ trong túi công văn móc ra 1 chồng bài thi, từng cái phát hạ đi.
Nhận lấy bài thi, Trình Dạ nhìn một cái.
Tờ nguyên bài thi, tổng cộng chỉ có lưỡng đạo đề mục.
Đề mục càng ít, nói rõ đề mục độ khó càng cao, đây là công nhận một cái định lý.
Phát xong bài thi, bụng phệ nam tử ho khan nói một tiếng, chậm rãi mở miệng, "Thi cho sử dụng tài liệu, thi thời gian bốn giờ, có thể trước thời hạn nộp bài thi!"
Nói xong, liền dời qua một cái ghế đến phòng phía trước nhất, gác chéo chân chơi đùa nhớ điện thoại di động.
Trình Dạ nhún nhún vai, mang bài thi cửa hàng ở trước ngực mặt bàn, cẩn thận đọc.
Nếu là loại kiểm tra này, dùng để khảo sát đề mục khẳng định cùng dự thi đề mục có tương đối lớn khác nhau.
Độ khó, ít nhất phải so với tốt nghiệp tiến sĩ luận văn tài nghệ ngang hàng.
Dù sao, đây chính là tuyển chọn Freyf giáo sư trợ thủ.
Đề thứ nhất: ( giả thiết (N, G ) là một cái n+ 1 lưu hình Riemann, M là họ n tiếp nối một dạng lưu hình, giả thiết ψ là N bên trên đứng yên cảnh vật hàm số. Có tồn tại hay không như vậy lún vào φ: M → N, khiến cho f(x )=ψ. )
Không chỉ có đề mục ít, ngay cả đề phạm cũng là ngắn gọn không được.
Nhưng độ khó khăn, có thể so với bên ngoài hồ xả một đống lớn, thiết lập tình cảnh, biên cố sự Sổ Học đề mục, hoàn toàn không có ở đây cùng một cái bình diện.
Thấy đề mục đầu tiên nhìn, Trình Dạ liền có một loại cảm giác: Đây là một ngạnh tra!
Rất rõ ràng, đạo này Riemann lưu hình lĩnh vực đề mục.
Bởi vì Freyf giáo sư chủ công là hình học lĩnh vực, ra đề thi này cũng coi là trong tình lý.
Cái gì gọi là Riemann lưu hình?
Đây là chỉ ở vi phân lưu hình cùng với Riemann bao nhiêu bên trong, một cái Riemann lưu hình là có Riemann độ lượng vi phân lưu hình, nói cách khác, cái này lưu hình thượng trang bị có một cái cân đối chính định Nhị giai hiệp biến trương số lượng tràng, đó là ở mỗi một điểm cắt không gian bên trên trang bị một cái chính định lần thứ hai hình. Cho độ lượng sau này, chúng ta liền có thể giống như Sơ Đẳng hình học bên trong như thế, đo lường chiều dài, diện tích, thể tích các lượng.
n tiếp nối Âu thị trong không gian có tự nhiên độ lượng ds^ 2=(dx_ 1 )^ 2++(dx_n )^ 2. Nó ma trận biểu thị chính là đơn vị ma trận.
Âu thị trong không gian một dạng lưu hình dĩ nhiên cũng liền tự nhiên cảm ứng ra một cái độ lượng. Đồ thị cùng mặt cong vi phân bao nhiêu trong, chúng ta đều là đem đồ thị mặt cong coi là không gian ba chiều một dạng lưu hình, cho nên tự nhiên giao cho độ lượng kết cấu.
Nhìn bài thi bên trên đề mục, Trình Dạ thật sâu cân nhắc.
Đừng chọn tay tại học xong đề mục sau đều tại lấy điện thoại di động ra vội vội vàng vàng tìm kiếm tài liệu, nhưng Trình Dạ không cần như vậy.
Một là trên mạng căn bản không khả năng lục soát câu trả lời chính xác, nhị là tất cả có liên quan Riemann lưu hình tài liệu, đều đã khắc ở trong đầu hắn.
Một tuần chuẩn bị chiến đấu thời gian, Trình Dạ cũng không phải không có chút nào chuẩn bị.
Một phút, hai phút, ba phút. . .
Trong đầu, Trình Dạ suy nghĩ bay lộn.
Từng tổ từng tổ công thức lẫn nhau tổ hợp xuyến liên, dần dần tạo thành một cái hoàn chỉnh chứng minh liên.
Mười phút sau, Trình Dạ đóng chặt hai tròng mắt chậm rãi mở ra.
Sau đó, chấp bút mở viết.
Đạo đề này, Trình Dạ chuẩn bị dùng Riemann lưu hình siêu mặt cong đặt trước khúc suất vấn đề, tiến hành cầu giải.
( siêu mặt cong φ(M ) ở cảm ứng độ lượng hạ chủ khúc suất là k=(k 1, k 2, k 3. . . ), f là một cái cân đối hàm số, đặc biệt, nếu như f(k )=∑ki hoặc là f(k )=∏ki. )
( giả thiết N=R^n+ 1, làm N là co Riemann lưu hình lúc, tồn tại n lưu hình Riemann (M, dσ^ 2 ) cùng có thể nhỏ hàm số h:I → R^ 2, khiến cho N=IM, hơn nữa N độ lượng có thể viết thành ds^ 2= dt^ 2+h^ 2. . . )
. . .
Thời gian tích táp trôi qua, Trình Dạ cũng sắp từng hàng công thức viết đang thử cuốn lên.
Ý nghĩ liền ở trong đầu, vì vậy Trình Dạ viết vô cùng lưu loát.
Người ở bên ngoài xem ra, Trình Dạ giống như là không có trải qua suy nghĩ tựa như, từng cái công thức dược nhiên tờ giấy.
( tồn ở một cái n tiếp nối lưu hình M cùng vi phân cùng phôi, trong đó I=(a, b ) là R khu khai phát đang lúc, a, b∈R. . . )
Giải quyết, hoàn mỹ! !
Kích động hắn một cái ý thức một cái vỗ tay vang lên.
Sau đó, bên trong phòng học mấy người khác cũng hướng hắn xem ra, lộ ra hồ nghi ánh mắt.
Trình Dạ chắp hai tay, đợi mấy người cũng quay đầu đi sau, liền lắc đầu nhẹ nhàng cười một tiếng.
Nói thật, đề thi này, nếu như mang đề thi này trình bày quá trình phát triển thành một mảnh luận văn lời nói, đi tham gia thạc sĩ sinh tốt nghiệp đáp biện hoàn toàn không thành vấn đề.
Nói cách khác, một cái nghiên cứu sinh nửa tháng đến một tháng nghiên cứu nội dung, Trình Dạ dùng hơn nửa canh giờ, thì ung dung giải quyết.
Đây chính là ngạnh thực lực.
Trình Dạ khóe miệng vi kiều, nhìn về phía đề thứ hai.
