Freyf Giáo sư mang ý nghĩ giảng giải rất thấu triệt.
Đơn giản mà nói, đầu tiên tại không gian Riemannian bên trên cho lipseh itz hàm số rộng rãi phương hướng đạo cân nhắc cùng rộng rãi thê độ khái niệm.
Sau đó, lợi dụng không gian Riemannian cục bộ bên trên cùng Âu thị không gian mở tập vi phân cùng phôi tính chất cùng với cắt chiếu cùng cô-tang bắn dẫn xuất rồi rộng rãi thê độ tính chất cùng vận toán (operation) pháp tắc.
Đồng thời chứng minh định nghĩa ở Riemann ôn hình thượng hàm đến mức lấy được thụ tiểu giá trị điều kiện tất yếu là rộng rãi thê độ bao hàm Linh nguyên tố. Cũng lợi dụng những thứ này tính chất cho ra không gian Riemannian bên trên Sổ Học hoạch định vấn đề fritzjohn hình lớn nhất ưu tính điều kiện.
Freyf Giáo sư xây dựng cơ cấu hiện nay cũng không gọi được hoàn thiện, bởi vì đến tiếp sau này cụ thể mạch lạc hội chế vẫn là phải căn cứ khi đó nghiên cứu tình huống cụ thể tới phán định. Nhưng nói riêng về cái này cũng không hoàn thiện cơ cấu, cũng là Trình Dạ hiện nay đang không theo kịp.
Tầm nhìn hạn hẹp một phen, Trình Dạ không thể không bội phục Freyf Giáo sư ở hình học lĩnh vực thành tựu, kia là vượt qua chính mình không chỉ có một cấp bậc.
"Còn rất dài đường phải đi hả!" Trình Dạ khẽ thở dài một câu.
Đại khái cơ cấu đã có, mà Trình Dạ cũng không phải là làm là chủ yếu nghiên cứu viên, cho nên rơi ở trên người hắn công việc cũng không tính nhiều.
Lần này, hắn là ôm học tập con mắt, tham dự vào cái này quốc gia trọng điểm Sổ Học hạng mục nghiên cứu bên trong.
Ở Freyf Giáo sư nơi này lĩnh nhiệm vụ sau, Trình Dạ liền cùng Hell một khối thối lui ra tiểu cách gian.
Cách gian bên ngoài, Hell khẽ hô một hơi thở, vỗ vỗ Trình Dạ bả vai, "Trình, tương lai hai tháng thời gian, chúng ta sợ rằng có bận rộn hả!"
Hắn đảm nhiệm Freyf Giáo sư trợ thủ đã sắp muốn thời gian hai năm, tương tự lần này "Đại hạng mục" cũng tham dự qua mấy lần.
Đoạn thời gian đó thời gian, chỉ có thể dùng bận rộn trời đất tối sầm để hình dung, cho dù bọn họ một đám cho Freyf Giáo sư đánh trợ thủ.
Freyf Giáo sư giao cho bọn họ nhiệm vụ mặc dù nhất định là độ khó nhỏ bé, phức tạp hệ số hơi thấp những thứ kia. Nhưng, đó là ở Freyf Giáo sư nhìn tới.
Đối với bọn họ đám này tiểu trợ lý mà nói, Freyf Giáo sư cho là nhiệm vụ đơn giản, ở trong mắt bọn hắn, độ khó không thua gì viết nhất thiên 1 khu sci luận văn.
Đương nhiên, đoạn thời gian đó, ở đủ loại dưới áp lực, bọn họ lớn lên cũng quả thật so với bình thường nhanh chóng nhiều.
Bây giờ giống nhau tình cảnh lần nữa rơi ở trên người hắn,
Hell 1 nghĩ tới tương lai hai tháng ở trong phòng làm việc thức đêm làm thêm giờ thời gian, tâm lý đau cũng vui vẻ đến.
Thật may, lần này ít nhất còn có Trình Dạ phụng bồi, trong lòng của hắn thống khổ có thể hơi chút giảm bớt nhiều.
Chỉ bất quá, nhìn bên cạnh Trình Dạ biểu hiện trên mặt, tại sao không có chút nào lo lắng dáng vẻ?
Trình Dạ toét miệng cười một tiếng, "Hell, yên tâm, có Freyf Giáo sư cùng ta ở, sẽ không để cho ngươi qua suốt hai tháng cuộc sống khổ!"
Freyf Giáo sư Sổ Học tài nghệ tự nhiên không cần phải nói.
Trình Dạ tin tưởng, cho dù không có hắn và Hell hai người, Freyf Giáo sư độc thân là có thể trong vòng hai tháng giải quyết khóa đề.
Bây giờ dắt chiếc xe ngựa kia ngựa từ một thất biến thành ba thất, mặc dù ngoài ra hai con Mã rất nhỏ gầy, nhưng chỉ cần không cản trở, tự nhiên không cần hai tháng lâu như vậy.
Mà Trình Dạ, chỉ có người khác kéo hắn chân sau, nào có hắn kéo người khác chân sau đạo lý?
"Cố gắng lên!" Trình Dạ vỗ một cái không làm sao nghe hiểu hắn trong lời nói ý tứ Hell, cười đi trở về bàn làm việc.
Trình Dạ hoạt động một chút ngón tay, mở ra một ngày công việc.
Hạng này con mắt quá trình nghiên cứu tạm thời bị định là tam đại giai đoạn.
Mà giai đoạn thứ nhất hắn nhiệm vụ, chẳng qua là đơn giản xây dựng mấy cái khái niệm thôi.
Đã sớm trải qua vô số khóa đề ma luyện Trình Dạ, đối với lần này đã quen việc dễ làm, hắn ở trong máy vi tính đùng đùng đánh:
( thiết lập (m, G ) là m lưu hình Riemann, ở mỗi một điểm x∈m cắt không hỏi Txm đứng yên một số lượng tích G(u, v )=amp; lt;u, vamp; G T;, ? u, v∈ Txm; trong đó vx=amp; lt;v, vamp; G T; biểu thị véc-tơ v∈ Txm ở điểm x phong phạm cân nhắc. Như vậy thì đang cắt không gian định nghĩa một cái đồng giá phong phạm cân nhắc. . . )
(. . . Vì vậy, đối với mỗi một điểm x, Riemann đo lường G ở Txm cùng T(n, x )m giữa cảm ứng một cái chờ cách cùng cấu:v= Gx(v, n )(v, u )= Gx(v, u ), ? u∈ Txm. )
( định nghĩa cắt hơn không gian Txm bên trên véc-tơ phong phạm cân nhắc là v=v= Gx(v, v ), như thế liền có Ca tây bất đẳng thức amp; lt;v, uamp; G T;≤ vu, ? u∈ Txm. )
Một hồi thao tác mạnh như hổ, Trình Dạ ngón tay đều cơ hồ muốn ở trên bàn gõ bay ra ảo ảnh.
Suy nghĩ rõ ràng Trình Dạ, cơ hồ không có gặp đến bất kỳ Caton. Từng cái công thức, tựa như cùng thuận lợi phải làm như vậy xuất hiện ở trên màn ảnh máy vi tính.
Nhiệm vụ đường tiến độ, cũng ở đây một mực chầm chậm tăng lên.
3%, 8%, 15%, 23%. . .
Mà bên kia, chúng ta Hell đồng học, chính là nhìn trong tay hắn danh sách nhiệm vụ, cau mày khổ tư.
Giai đoạn này hắn nhiệm vụ là nghiên cứu lipshitz hàm số một ít tính chất cùng fritzjohn hình lớn nhất ưu tính điều kiện chuyển hóa quan hệ, độ khó phương diện cùng Trình Dạ bắt được nhiệm vụ không sai biệt lắm.
Nhưng lúc này hắn nhưng là sầu mi khổ kiểm trạng thái, một cây viết trên giấy không ngừng viết viết vẽ một chút.
f(y )-f(x )≤ lφ(y )-φ(x )
f(x, v )=lim. . . lim. . .
Không đúng, không phải như vậy, không phải như vậy!
Hell dùng sức hoa xuống.
Vậy dạng này đây? Ahhh, tựa hồ cũng không đúng hả!
Hả hả hả hả! Rốt cuộc làm gì hả!
Hell dùng sức xoa nắn hắn kim sắc tóc ngắn, trạm mắt xanh trong tràn đầy sinh không thể yêu ánh mắt.
Không gian Riemannian coi như là Hell cường hạng, nhưng lipshitz hàm số rõ ràng thuộc về hàm số bàn về lĩnh vực phạm vi, hắn biết không nhiều. Vì vậy làm lên hạng mục này đến, còn nếu so với trước kia mấy cái đại hạng mục đau đầu hơn nhiều.
Nhìn trên giấy kia từng hàng bị hoa xuống công nhiên bày tỏ, Hell chỉ muốn hô to một câu:
Trời ạ, ai tới mau cứu ta à!
Lâm vào phiền muộn bên trong Hell đồng học, ánh mắt ở trong phòng làm việc thần du một vòng, cuối cùng rơi vào cách đó không xa Trình Dạ trên người.
Bên kia, Trình Dạ chính vui sướng ba ba ba đến bàn phím, lộ ra vô cùng hưng phấn.
Hell ánh mắt đột nhiên sáng lên.
. . .
"Trình!" Chính vui sướng gõ bàn phím Trình Dạ, đột nhiên thấy bên người đột nhiên lộ ra 1 cái đầu, bị dọa sợ đến thiếu chút nữa không trực tiếp đem máy tính ném ra.
Hắn nhìn một cái ngồi xổm ở bên người Hell, che cái trán nói, "Hell đồng học, ngươi không đi công tác, chạy ta bên này tới làm cái gì?"
Không nói cái này cũng còn khá, nhắc tới cái này, Hell liền lộ ra dị thường bất đắc dĩ biểu tình, "Ta cũng muốn đi làm việc cho giỏi hả, có thể lão sư phân cho ta nhiệm vụ, ta là ở là có nhiều chỗ không hiểu, cho nên liền qua tới tìm ngươi."
"Kia ý ngươi là?" Trình Dạ hồ nghi hỏi.
"Chúng ta trao đổi một chút nhiệm vụ như thế nào đây?" Hell đề nghị.
Trình Dạ lắc đầu một cái, coi như là cự tuyệt, "Không được."
"Tại sao?" Hell không hiểu.
Trình Dạ cười tủm tỉm mở miệng, "Bởi vì ta nhiệm vụ, đã hoàn thành một phần ba."
"Cái gì, 1 phần 3? !" Hell nhất thời trợn to hai mắt.
Hắn nhìn thẳng Trình Dạ ánh mắt, "Trình, ngươi không phải là nói đùa sao?"
"Nao, không tin ngươi xem?" Trình Dạ hướng bên cạnh dời một chút, lộ ra màn ảnh máy vi tính.
Hell ánh mắt hướng trên màn ảnh máy vi tính nhìn lại, sau đó rơi vào kia từng đống chiếm hết 2 trang công thức bên trên.
Hí!
Đơn giản mà nói, đầu tiên tại không gian Riemannian bên trên cho lipseh itz hàm số rộng rãi phương hướng đạo cân nhắc cùng rộng rãi thê độ khái niệm.
Sau đó, lợi dụng không gian Riemannian cục bộ bên trên cùng Âu thị không gian mở tập vi phân cùng phôi tính chất cùng với cắt chiếu cùng cô-tang bắn dẫn xuất rồi rộng rãi thê độ tính chất cùng vận toán (operation) pháp tắc.
Đồng thời chứng minh định nghĩa ở Riemann ôn hình thượng hàm đến mức lấy được thụ tiểu giá trị điều kiện tất yếu là rộng rãi thê độ bao hàm Linh nguyên tố. Cũng lợi dụng những thứ này tính chất cho ra không gian Riemannian bên trên Sổ Học hoạch định vấn đề fritzjohn hình lớn nhất ưu tính điều kiện.
Freyf Giáo sư xây dựng cơ cấu hiện nay cũng không gọi được hoàn thiện, bởi vì đến tiếp sau này cụ thể mạch lạc hội chế vẫn là phải căn cứ khi đó nghiên cứu tình huống cụ thể tới phán định. Nhưng nói riêng về cái này cũng không hoàn thiện cơ cấu, cũng là Trình Dạ hiện nay đang không theo kịp.
Tầm nhìn hạn hẹp một phen, Trình Dạ không thể không bội phục Freyf Giáo sư ở hình học lĩnh vực thành tựu, kia là vượt qua chính mình không chỉ có một cấp bậc.
"Còn rất dài đường phải đi hả!" Trình Dạ khẽ thở dài một câu.
Đại khái cơ cấu đã có, mà Trình Dạ cũng không phải là làm là chủ yếu nghiên cứu viên, cho nên rơi ở trên người hắn công việc cũng không tính nhiều.
Lần này, hắn là ôm học tập con mắt, tham dự vào cái này quốc gia trọng điểm Sổ Học hạng mục nghiên cứu bên trong.
Ở Freyf Giáo sư nơi này lĩnh nhiệm vụ sau, Trình Dạ liền cùng Hell một khối thối lui ra tiểu cách gian.
Cách gian bên ngoài, Hell khẽ hô một hơi thở, vỗ vỗ Trình Dạ bả vai, "Trình, tương lai hai tháng thời gian, chúng ta sợ rằng có bận rộn hả!"
Hắn đảm nhiệm Freyf Giáo sư trợ thủ đã sắp muốn thời gian hai năm, tương tự lần này "Đại hạng mục" cũng tham dự qua mấy lần.
Đoạn thời gian đó thời gian, chỉ có thể dùng bận rộn trời đất tối sầm để hình dung, cho dù bọn họ một đám cho Freyf Giáo sư đánh trợ thủ.
Freyf Giáo sư giao cho bọn họ nhiệm vụ mặc dù nhất định là độ khó nhỏ bé, phức tạp hệ số hơi thấp những thứ kia. Nhưng, đó là ở Freyf Giáo sư nhìn tới.
Đối với bọn họ đám này tiểu trợ lý mà nói, Freyf Giáo sư cho là nhiệm vụ đơn giản, ở trong mắt bọn hắn, độ khó không thua gì viết nhất thiên 1 khu sci luận văn.
Đương nhiên, đoạn thời gian đó, ở đủ loại dưới áp lực, bọn họ lớn lên cũng quả thật so với bình thường nhanh chóng nhiều.
Bây giờ giống nhau tình cảnh lần nữa rơi ở trên người hắn,
Hell 1 nghĩ tới tương lai hai tháng ở trong phòng làm việc thức đêm làm thêm giờ thời gian, tâm lý đau cũng vui vẻ đến.
Thật may, lần này ít nhất còn có Trình Dạ phụng bồi, trong lòng của hắn thống khổ có thể hơi chút giảm bớt nhiều.
Chỉ bất quá, nhìn bên cạnh Trình Dạ biểu hiện trên mặt, tại sao không có chút nào lo lắng dáng vẻ?
Trình Dạ toét miệng cười một tiếng, "Hell, yên tâm, có Freyf Giáo sư cùng ta ở, sẽ không để cho ngươi qua suốt hai tháng cuộc sống khổ!"
Freyf Giáo sư Sổ Học tài nghệ tự nhiên không cần phải nói.
Trình Dạ tin tưởng, cho dù không có hắn và Hell hai người, Freyf Giáo sư độc thân là có thể trong vòng hai tháng giải quyết khóa đề.
Bây giờ dắt chiếc xe ngựa kia ngựa từ một thất biến thành ba thất, mặc dù ngoài ra hai con Mã rất nhỏ gầy, nhưng chỉ cần không cản trở, tự nhiên không cần hai tháng lâu như vậy.
Mà Trình Dạ, chỉ có người khác kéo hắn chân sau, nào có hắn kéo người khác chân sau đạo lý?
"Cố gắng lên!" Trình Dạ vỗ một cái không làm sao nghe hiểu hắn trong lời nói ý tứ Hell, cười đi trở về bàn làm việc.
Trình Dạ hoạt động một chút ngón tay, mở ra một ngày công việc.
Hạng này con mắt quá trình nghiên cứu tạm thời bị định là tam đại giai đoạn.
Mà giai đoạn thứ nhất hắn nhiệm vụ, chẳng qua là đơn giản xây dựng mấy cái khái niệm thôi.
Đã sớm trải qua vô số khóa đề ma luyện Trình Dạ, đối với lần này đã quen việc dễ làm, hắn ở trong máy vi tính đùng đùng đánh:
( thiết lập (m, G ) là m lưu hình Riemann, ở mỗi một điểm x∈m cắt không hỏi Txm đứng yên một số lượng tích G(u, v )=amp; lt;u, vamp; G T;, ? u, v∈ Txm; trong đó vx=amp; lt;v, vamp; G T; biểu thị véc-tơ v∈ Txm ở điểm x phong phạm cân nhắc. Như vậy thì đang cắt không gian định nghĩa một cái đồng giá phong phạm cân nhắc. . . )
(. . . Vì vậy, đối với mỗi một điểm x, Riemann đo lường G ở Txm cùng T(n, x )m giữa cảm ứng một cái chờ cách cùng cấu:v= Gx(v, n )(v, u )= Gx(v, u ), ? u∈ Txm. )
( định nghĩa cắt hơn không gian Txm bên trên véc-tơ phong phạm cân nhắc là v=v= Gx(v, v ), như thế liền có Ca tây bất đẳng thức amp; lt;v, uamp; G T;≤ vu, ? u∈ Txm. )
Một hồi thao tác mạnh như hổ, Trình Dạ ngón tay đều cơ hồ muốn ở trên bàn gõ bay ra ảo ảnh.
Suy nghĩ rõ ràng Trình Dạ, cơ hồ không có gặp đến bất kỳ Caton. Từng cái công thức, tựa như cùng thuận lợi phải làm như vậy xuất hiện ở trên màn ảnh máy vi tính.
Nhiệm vụ đường tiến độ, cũng ở đây một mực chầm chậm tăng lên.
3%, 8%, 15%, 23%. . .
Mà bên kia, chúng ta Hell đồng học, chính là nhìn trong tay hắn danh sách nhiệm vụ, cau mày khổ tư.
Giai đoạn này hắn nhiệm vụ là nghiên cứu lipshitz hàm số một ít tính chất cùng fritzjohn hình lớn nhất ưu tính điều kiện chuyển hóa quan hệ, độ khó phương diện cùng Trình Dạ bắt được nhiệm vụ không sai biệt lắm.
Nhưng lúc này hắn nhưng là sầu mi khổ kiểm trạng thái, một cây viết trên giấy không ngừng viết viết vẽ một chút.
f(y )-f(x )≤ lφ(y )-φ(x )
f(x, v )=lim. . . lim. . .
Không đúng, không phải như vậy, không phải như vậy!
Hell dùng sức hoa xuống.
Vậy dạng này đây? Ahhh, tựa hồ cũng không đúng hả!
Hả hả hả hả! Rốt cuộc làm gì hả!
Hell dùng sức xoa nắn hắn kim sắc tóc ngắn, trạm mắt xanh trong tràn đầy sinh không thể yêu ánh mắt.
Không gian Riemannian coi như là Hell cường hạng, nhưng lipshitz hàm số rõ ràng thuộc về hàm số bàn về lĩnh vực phạm vi, hắn biết không nhiều. Vì vậy làm lên hạng mục này đến, còn nếu so với trước kia mấy cái đại hạng mục đau đầu hơn nhiều.
Nhìn trên giấy kia từng hàng bị hoa xuống công nhiên bày tỏ, Hell chỉ muốn hô to một câu:
Trời ạ, ai tới mau cứu ta à!
Lâm vào phiền muộn bên trong Hell đồng học, ánh mắt ở trong phòng làm việc thần du một vòng, cuối cùng rơi vào cách đó không xa Trình Dạ trên người.
Bên kia, Trình Dạ chính vui sướng ba ba ba đến bàn phím, lộ ra vô cùng hưng phấn.
Hell ánh mắt đột nhiên sáng lên.
. . .
"Trình!" Chính vui sướng gõ bàn phím Trình Dạ, đột nhiên thấy bên người đột nhiên lộ ra 1 cái đầu, bị dọa sợ đến thiếu chút nữa không trực tiếp đem máy tính ném ra.
Hắn nhìn một cái ngồi xổm ở bên người Hell, che cái trán nói, "Hell đồng học, ngươi không đi công tác, chạy ta bên này tới làm cái gì?"
Không nói cái này cũng còn khá, nhắc tới cái này, Hell liền lộ ra dị thường bất đắc dĩ biểu tình, "Ta cũng muốn đi làm việc cho giỏi hả, có thể lão sư phân cho ta nhiệm vụ, ta là ở là có nhiều chỗ không hiểu, cho nên liền qua tới tìm ngươi."
"Kia ý ngươi là?" Trình Dạ hồ nghi hỏi.
"Chúng ta trao đổi một chút nhiệm vụ như thế nào đây?" Hell đề nghị.
Trình Dạ lắc đầu một cái, coi như là cự tuyệt, "Không được."
"Tại sao?" Hell không hiểu.
Trình Dạ cười tủm tỉm mở miệng, "Bởi vì ta nhiệm vụ, đã hoàn thành một phần ba."
"Cái gì, 1 phần 3? !" Hell nhất thời trợn to hai mắt.
Hắn nhìn thẳng Trình Dạ ánh mắt, "Trình, ngươi không phải là nói đùa sao?"
"Nao, không tin ngươi xem?" Trình Dạ hướng bên cạnh dời một chút, lộ ra màn ảnh máy vi tính.
Hell ánh mắt hướng trên màn ảnh máy vi tính nhìn lại, sau đó rơi vào kia từng đống chiếm hết 2 trang công thức bên trên.
Hí!
