Chương 73: Navier-Stokes phương trình

Navier-Stokes phương trình, cũng xưng là Nạp Duy - Tư Thác Khắc Tư phương trình hoặc NS phương trình, là dùng tại miêu tả dính tính không thể áp súc thể lưu động lượng bảo toàn vận động phương trình. Nó ban sơ từ Nạp Duy tại 1827 năm đưa ra, ban sơ chỉ suy tính không thể áp súc thể lưu lưu động. Sau đó, Bạc Tùng tại 1831 năm đưa ra nhưng áp súc thể lưu vận động phương trình, mà Thánh Duy Nam cùng Tư Thác Khắc Tư tại 1845 năm lại độc lập đưa ra dính tính hệ số vì hằng số phương trình. Những này khác biệt phương trình đều bị thống nhất xưng là Nạp Duy - Tư Thác Khắc Tư phương trình.

3D trong không gian NS hệ phương trình bóng loáng giải tồn tại tính vấn đề là một cái cực kỳ phức tạp nan đề, thậm chí bị Mỹ Quốc trứ danh Khắc Lôi Sổ Học Nghiên Cứu Sở (Clay Mathematics Institute) liệt vào 2000 năm nói lên 7 cái Millenarianism thưởng lớn nan đề thứ nhất. Cái khác sáu cái nan đề theo thứ tự là NP hoàn toàn vấn đề, Hoắc Kỳ phỏng đoán, Bàng Gia Lai phỏng đoán, lê man giả thiết, dương - mét Nhĩ Tư tồn tại tính cùng khối lượng khoảng cách, cùng Bối Hách cùng tư duy nột thông - Đái Nhĩ phỏng đoán. Đáng nhắc tới chính là, Bàng Gia Lai phỏng đoán đã bị giải quyết. Liên Ca Đức Ba Hách phỏng đoán đều không có xếp vào trong đó, có thể thấy được cái vấn đề này độ khó chi cao.

Navier-Stokes phương trình không thể nghi ngờ là thuỷ động học trong lĩnh vực một cái hạch tâm nan đề. Nó không chỉ có tại trên lý luận có ý nghĩa trọng đại, cũng tại công trình ứng dụng cùng khoa học tự nhiên trong nghiên cứu phát huy mấu chốt tác dụng. Một phương này trình tổ miêu tả dính tính thể lưu vận động, đối với lý giải thể lưu hành vi tính chất phức tạp cực kỳ trọng yếu.

Navier-Stokes phương trình tồn tại tính cùng bóng loáng tính vấn đề là toán học lĩnh vực một cái trường kỳ bí ẩn chưa có lời đáp. Cứ việc rất nhiều nhà số học cùng nhà vật lý học đối với cái này tiến hành xâm nhập nghiên cứu, nhưng vẫn không tìm được vô cùng xác thực đáp án. Vấn đề này sở dĩ khó mà giải quyết, bộ phận nguyên nhân ở chỗ nó độ cao tính chất phức tạp cùng không phải linear đặc tính.

Cùng này đồng thời, Navier-Stokes phương trình tại cái khác lĩnh vực ứng dụng cũng phi thường rộng khắp. Tại hàng không hàng không vũ trụ, khí tượng dự đoán, công trình thuỷ lợi các loại lĩnh vực, đều cần đối lưu thể vận động tiến hành chính xác miêu tả cùng dự đoán. Bởi vậy, đối một phương này trình tổ xâm nhập nghiên cứu không chỉ có trợ ở giải quyết toán học nan đề, còn có thể vì công trình ứng dụng cung cấp hữu lực lý luận ủng hộ.

Mặc dù trước mắt Navier-Stokes phương trình tồn tại tính cùng bóng loáng tính vấn đề vẫn không được đến giải quyết triệt để, nhưng các nhà khoa học còn tại không ngừng cố gắng thăm dò.

Phương trình khẳng định, phương trình hạch tâm ở chỗ công bố thể lưu động lượng biến hóa tam đại khu động lực: Áp lực biến hóa, dính nhớp lực cùng trọng lực. Cái này tam đại lực lượng cộng đồng tác dụng tại thể lưu nội bộ, quyết định thể lưu vận động trạng thái.

Đầu tiên, áp lực biến hóa là thể lưu nội bộ không cùng vị trí ở giữa tồn tại áp lực khác biệt, loại này khác biệt đưa đến thể lưu lưu động. Tại thể lưu bên trong, cao áp khu vực sẽ hướng áp lực thấp khu vực lưu động, từ đó tạo thành thể lưu vận động. Tiếp theo, dính nhớp lực là thể lưu nội bộ bởi vì phần tử ở giữa hỗ trợ lẫn nhau mà sinh ra một chủng loại giống như lực ma sát lực lượng. Nó lớn nhỏ quyết định bởi tại thể lưu dính tính, dính tính càng lớn thể lưu, nó nội bộ phần tử ở giữa hỗ trợ lẫn nhau liền càng mạnh, bởi vậy dính nhớp lực cũng liền càng lớn. Dính nhớp lực đối lưu thể vận động ảnh hưởng là trở ngại thể lưu lưu động, khiến cho thể lưu tại vận động lúc sinh ra nội bộ ma sát, tiêu hao năng lượng. Cuối cùng, trọng lực là Địa Cầu đối vật sở hữu thể lực hấp dẫn, tại thể lưu bên trong cũng không ngoại lệ. Trọng lực khiến cho thể lưu nhận đến hướng phía dưới sức kéo, đối lưu thể vận động sinh ra ảnh hưởng.

Navier-Stokes phương trình chính là thông qua đối cái này tam đại lực lượng chính xác miêu tả, kiến lập thể lưu vận động mô hình toán học. Tuy nhiên cái này phương trình tại hình thức bên trên tương đối phức tạp, nhưng nó lại có thể chuẩn xác dự đoán và giải thích thể lưu vận động quy luật, vô luận là tự nhiên dòng sông, phong bạo, vẫn là công trình bên trong đường ống lưu động, máy bay phi hành, đều không thể rời bỏ Navier-Stokes phương trình ứng dụng...