Ngày kế, thứ sáu.
Buổi sáng một, hai tiết bên trên hoàn năm thứ nhất đại học số học phân tích giờ học sau, Cố Luật chưa có trở về phòng làm việc, mà là dựa theo Thì Lão Sư cung cấp giờ học địa điểm, đi lên lầu 402 phòng học.
Cố Luật trước thời hạn năm phút đi tới phòng học.
Nhìn lướt qua, phát hiện bên trong phòng học học sinh không sai biệt lắm đã toàn bộ đến đông đủ.
Số học cùng ứng dụng chuyên nghiệp đại học năm thứ ba cùng năm thứ nhất đại học như thế, cũng chỉ có một ban, bốn khoảng năm mươi người.
Bất quá bất đồng là.
Năm thứ nhất đại học cân nhắc ứng lớp một ít nhất còn có Bạch Dao như vậy một vị bạn học nữ chống giữ ngành toán học nữ sinh bề mặt.
Mà năm thứ ba đại học ngành toán học, chính là Thanh Nhất Sắc hán tử.
Thư Tính cái gì, hoàn toàn không tồn tại!
Cố Luật vừa đi vào phòng học thời điểm, các bạn học ngay từ đầu cũng không có phát hiện Cố Luật.
Mà là từng cái trành lên trước mặt thực biến hóa hàm số bài thi, một bộ khổ thù đại hận, sầu mi bất triển dáng vẻ.
Cố Luật dựa vào nét mặt của bọn họ bên trong, đọc lên "Sinh không thể yêu" bốn chữ này.
Quả thật, ở thực biến hóa hàm số trước mặt, Chúng Sinh Bình Đẳng.
Cho dù là Yến đại ngành toán học cao tài sinh, cũng không thể ngoại lệ.
Chuông vào học vang.
"Ho khan một cái."
Cố Luật ho nhẹ một tiếng, mang các bạn học sự chú ý từ bài thi chuyển tới trên người mình.
Các bạn học ngẩng đầu, tầm mắt rơi vào Cố Luật trên người, tiếp lấy ánh mắt trở nên nghi ngờ.
Người anh em này là ai ?
Không ít đồng học buồn bực.
Cố Luật khẽ mỉm cười, hai tay chống đến bàn giáo viên, nhìn mọi người dưới đài, "Chắc hẳn Thì Lão Sư đã cùng các ngươi nói qua. Hắn này tiết khóa không tới được, cho nên tìm người tới dạy thay. Mà ta, chính là các ngươi dạy thay lão sư."
"Ây. . . Ta muốn hỏi một chút." Ngồi ở hàng thứ nhất một vị nam sinh nhấc tay hỏi, "Ngài là học trưởng, hay lại là. . . Lão sư?"
Cố Luật tuổi tác, quả thực không giống như là bọn họ trong ấn tượng số học lão sư bộ dáng.
Là đọc bác học trưởng lời nói, bọn họ ngược lại có không ít người tin.
Chỉ bất quá tóc này giữ thật sự là quá hoàn chỉnh, sau khi tan lớp nhất định thỉnh giáo một chút vị niên trưởng này có cái gì phòng rụng tóc bí quyết.
Học bọn họ số học, có một con rậm rạp đậm đà hắc phát, không chỉ là bao nhiêu người mơ mộng.
Cố Luật duy trì mỉm cười, trả lời vị này nam sinh vấn đề, "Ta là 2012 cấp ngành toán học học sinh, các ngươi có thể gọi ta học trưởng."
"Nhưng càng chính thức thân phận, ta là Yến đại cân nhắc viện một tên giảng sư, cần ta đem giáo sư giấy hành nghề cầm cho các ngươi nhìn sao?"
Vị kia nam đồng học ngượng ngùng cười một tiếng, khoát khoát tay, "Không cần, không cần."
Cố Luật nhún nhún vai, cầm lên một cây phấn viết, cười nhìn dưới đài hơn bốn mươi người, "Không có nghi vấn lời nói, chúng ta đây liền bắt đầu hôm nay giảng bài."
"Bên trên tiết khóa, các ngươi Thì Lão Sư kể xong có thể trắc hàm số tích phân bộ phận, lớp này, chúng ta nói phía dưới chương một, cũng chính là toàn bộ thực biến hóa hàm số môn học này lớn nhất nội dung trung tâm —— Lebesgue tích phân!"
Lebesgue tích phân, tên tiếng Trung siết bối cách tích phân, là thực biến hóa hàm số nòng cốt, nó mang tích phân vận toán (operation) phát triển đến bất kỳ đo lường trong không gian.
Giống vậy, coi như thực biến hóa hàm số cái từ khóa này nòng cốt chương trình học, hiểu nó độ khó có thể tưởng tượng được.
Trước mặt một ít cửa hàng nội dung, nói thí dụ như đo lường cùng có thể trắc hàm số một ít kiến thức, cũng đã khiến không ít đồng học nhức đầu.
Mà cốt lõi nhất Lebesgue tích phân, học tập độ khó có thể tưởng tượng được.
Không ít đồng học thậm chí còn không có học, vậy lấy tâm thấy sợ hãi.
Mới vừa rồi ở giờ học trước, các bạn học nhìn chằm chằm bài thi từng cái sầu mi bất triển dáng vẻ, không phải là bởi vì khác nguyên nhân, liền là bởi vì bọn hắn ở chuẩn bị bài Lebesgue tích phân nội dung.
Nhưng là. . .
Đặc biệt sao hoàn toàn xem không hiểu hả!
Thực biến hóa hàm số, còn có toán cao cấp.
Mặc dù 2 môn học mặc dù cũng nói là tích phân, nhưng chương trình học độ khó, hoàn toàn là một cái trên trời, nhất cá dưới đất.
Trong đó toán cao cấp khó khăn nhất Taylor công thức, đang học thực biến hóa hàm số bọn học sinh trước mặt, là một cái đơn giản cũng đã không thể đơn giản đồ vật.
Ở thực biến hóa hàm số trước mặt, toán cao cấp chính là một cái em trai!
Không chỉ là toán cao cấp, liên tuyến tính đại số, phục biến hóa hàm số, số luận những khóa này trình, tất cả đều là em trai!
Năm thứ ba đại học cân nhắc ứng bạn học một lớp môn nội tâm bây giờ là Tuyệt Vọng.
Vốn là, Lebesgue tích phân này một bộ phận nội dung, liền làm khó làm người ta tức lộn ruột.
Muốn tự học là có thể xem hiểu, chỉ có cực kỳ một số ít nhân có thể làm được.
Trong đó phần lớn người, yêu cầu lão sư giảng bài giảng giải.
Nhưng là, thật vừa đúng lúc, nói đến bộ phận này nội dung thời điểm, bọn họ lão sư giảng bài vừa vặn có chuyện.
Sau đó khiến một người tuổi còn trẻ có thể coi bọn họ học trưởng lão sư tới trợ giúp dạy thay.
Đây là. . . Thiên muốn tuyệt ta à!
Các bạn học từng cái ánh mắt vô hồn, ánh mắt hoàn toàn u ám.
Chỉ là hy vọng vị lão sư mới này giảng bài không nên quá nát mới phải hả!
Các bạn học không hy vọng xa vời quá nhiều, chỉ cầu Cố Luật không muốn nói quá kém.
. . .
Trên bục giảng.
Cố Luật khóe miệng hiện lên một vệt như có như không nụ cười.
"Thực biến hóa hàm số sao?" Cố Luật tự nói nhẹ giọng lẩm bẩm.
Nói nói thật, Cố Luật ở đại học thời kỳ học cửa này thực biến hóa hàm số giờ dạy học sau khi, bởi vì bị tin đồn ảnh hưởng, đưa đến Cố Luật gợi lên 12 phân phòng bị đối đãi môn học này.
Nhưng là, sau đó học, Cố Luật bắt đầu hoài nghi nổi lên tin đồn chân thực tính.
Thực biến hóa hàm số, bất quá như vậy thôi!
Khó khăn sao?
Nhưng là ta làm sao một chút cũng không cảm giác được đây.
Hai tháng, Cố Luật nghe giảng thêm tự học, thì ung dung nắm giữ môn học này nội dung, sau đó bắt đầu tu tập một cái khác môn học.
Cho nên nói, thực biến hóa hàm số độ khó, chẳng qua là tùy theo từng người.
Trong tin đồn cái loại này dục tiên dục tử bị giày vò chết đi sống lại cảm giác, Cố Luật là đáng tiếc không có thể nghiệm đến.
Về phần có liên quan thực biến hóa hàm số môn học này hiểu. . .
Cố Luật nắm giữ là nghiên cứu sinh trình độ học vấn, mà thực biến hóa hàm số khó đi nữa, cũng chỉ là đại học chính quy chương trình học.
Ở Cố Luật lý luận trong, đại học chính quy toàn bộ chương trình học độ khó đều là giống nhau.
Bởi vì đều là cấp thấp nhất, nền móng chương trình học.
Mà Cố Luật bây giờ, liền là dựa theo mình ban đầu học tập thực biến hóa hàm số phương thức, đem Lebesgue tích phân này Nhất Trọng điểm nội dung, giảng giải cho dưới đài các bạn học.
. . .
Cố Luật xoay người, ở trên bảng đen, viết người kế tiếp công thức: S=∫(a, b )f(x )dx.
Đây là tích phân Riemann.
Mặc dù Thì Lão Sư cho Cố Luật giảng bài dùng Power Point, bất quá Cố Luật cho tới bây giờ không có nói Power Point thói quen.
Làm một tên gọi số học lão sư, hắn vẫn càng thích dùng phấn viết, ở trên bảng đen mang từng cái công thức sách viết xuống cảm giác.
Hơn nữa còn có một cái nguyên nhân khác, đó chính là Thì Lão Sư ở Power Point bên trên cho ra giảng giải ý nghĩ, cùng Cố Luật giảng bài ý nghĩ là có chút bất đồng.
Cho nên hắn trực tiếp ở trên bảng đen viết.
Cố Luật gõ một cái trên bảng đen cái đó công thức, mở miệng hỏi phía dưới các bạn học, "Cái này công thức là cái gì?"
"Tích phân Riemann!" Các bạn học chỉnh tề trả lời.
Cố Luật cười gật đầu một cái, "Tích phân Riemann, là đối với hàm số tự cấp định khu đang lúc bên trên tích phân cho ra một cái chính xác định nghĩa. Nhưng là, tích phân Riemann tồn tại nhất định thiếu sót. Vì vậy, Lebesgue tích phân liền xuất hiện!"
"Phía dưới, ta mang lấy tích phân Riemann làm làm khởi điểm, giới thiệu Lebesgue tích phân xuất hiện cùng phát triển."
. . .
Buổi sáng một, hai tiết bên trên hoàn năm thứ nhất đại học số học phân tích giờ học sau, Cố Luật chưa có trở về phòng làm việc, mà là dựa theo Thì Lão Sư cung cấp giờ học địa điểm, đi lên lầu 402 phòng học.
Cố Luật trước thời hạn năm phút đi tới phòng học.
Nhìn lướt qua, phát hiện bên trong phòng học học sinh không sai biệt lắm đã toàn bộ đến đông đủ.
Số học cùng ứng dụng chuyên nghiệp đại học năm thứ ba cùng năm thứ nhất đại học như thế, cũng chỉ có một ban, bốn khoảng năm mươi người.
Bất quá bất đồng là.
Năm thứ nhất đại học cân nhắc ứng lớp một ít nhất còn có Bạch Dao như vậy một vị bạn học nữ chống giữ ngành toán học nữ sinh bề mặt.
Mà năm thứ ba đại học ngành toán học, chính là Thanh Nhất Sắc hán tử.
Thư Tính cái gì, hoàn toàn không tồn tại!
Cố Luật vừa đi vào phòng học thời điểm, các bạn học ngay từ đầu cũng không có phát hiện Cố Luật.
Mà là từng cái trành lên trước mặt thực biến hóa hàm số bài thi, một bộ khổ thù đại hận, sầu mi bất triển dáng vẻ.
Cố Luật dựa vào nét mặt của bọn họ bên trong, đọc lên "Sinh không thể yêu" bốn chữ này.
Quả thật, ở thực biến hóa hàm số trước mặt, Chúng Sinh Bình Đẳng.
Cho dù là Yến đại ngành toán học cao tài sinh, cũng không thể ngoại lệ.
Chuông vào học vang.
"Ho khan một cái."
Cố Luật ho nhẹ một tiếng, mang các bạn học sự chú ý từ bài thi chuyển tới trên người mình.
Các bạn học ngẩng đầu, tầm mắt rơi vào Cố Luật trên người, tiếp lấy ánh mắt trở nên nghi ngờ.
Người anh em này là ai ?
Không ít đồng học buồn bực.
Cố Luật khẽ mỉm cười, hai tay chống đến bàn giáo viên, nhìn mọi người dưới đài, "Chắc hẳn Thì Lão Sư đã cùng các ngươi nói qua. Hắn này tiết khóa không tới được, cho nên tìm người tới dạy thay. Mà ta, chính là các ngươi dạy thay lão sư."
"Ây. . . Ta muốn hỏi một chút." Ngồi ở hàng thứ nhất một vị nam sinh nhấc tay hỏi, "Ngài là học trưởng, hay lại là. . . Lão sư?"
Cố Luật tuổi tác, quả thực không giống như là bọn họ trong ấn tượng số học lão sư bộ dáng.
Là đọc bác học trưởng lời nói, bọn họ ngược lại có không ít người tin.
Chỉ bất quá tóc này giữ thật sự là quá hoàn chỉnh, sau khi tan lớp nhất định thỉnh giáo một chút vị niên trưởng này có cái gì phòng rụng tóc bí quyết.
Học bọn họ số học, có một con rậm rạp đậm đà hắc phát, không chỉ là bao nhiêu người mơ mộng.
Cố Luật duy trì mỉm cười, trả lời vị này nam sinh vấn đề, "Ta là 2012 cấp ngành toán học học sinh, các ngươi có thể gọi ta học trưởng."
"Nhưng càng chính thức thân phận, ta là Yến đại cân nhắc viện một tên giảng sư, cần ta đem giáo sư giấy hành nghề cầm cho các ngươi nhìn sao?"
Vị kia nam đồng học ngượng ngùng cười một tiếng, khoát khoát tay, "Không cần, không cần."
Cố Luật nhún nhún vai, cầm lên một cây phấn viết, cười nhìn dưới đài hơn bốn mươi người, "Không có nghi vấn lời nói, chúng ta đây liền bắt đầu hôm nay giảng bài."
"Bên trên tiết khóa, các ngươi Thì Lão Sư kể xong có thể trắc hàm số tích phân bộ phận, lớp này, chúng ta nói phía dưới chương một, cũng chính là toàn bộ thực biến hóa hàm số môn học này lớn nhất nội dung trung tâm —— Lebesgue tích phân!"
Lebesgue tích phân, tên tiếng Trung siết bối cách tích phân, là thực biến hóa hàm số nòng cốt, nó mang tích phân vận toán (operation) phát triển đến bất kỳ đo lường trong không gian.
Giống vậy, coi như thực biến hóa hàm số cái từ khóa này nòng cốt chương trình học, hiểu nó độ khó có thể tưởng tượng được.
Trước mặt một ít cửa hàng nội dung, nói thí dụ như đo lường cùng có thể trắc hàm số một ít kiến thức, cũng đã khiến không ít đồng học nhức đầu.
Mà cốt lõi nhất Lebesgue tích phân, học tập độ khó có thể tưởng tượng được.
Không ít đồng học thậm chí còn không có học, vậy lấy tâm thấy sợ hãi.
Mới vừa rồi ở giờ học trước, các bạn học nhìn chằm chằm bài thi từng cái sầu mi bất triển dáng vẻ, không phải là bởi vì khác nguyên nhân, liền là bởi vì bọn hắn ở chuẩn bị bài Lebesgue tích phân nội dung.
Nhưng là. . .
Đặc biệt sao hoàn toàn xem không hiểu hả!
Thực biến hóa hàm số, còn có toán cao cấp.
Mặc dù 2 môn học mặc dù cũng nói là tích phân, nhưng chương trình học độ khó, hoàn toàn là một cái trên trời, nhất cá dưới đất.
Trong đó toán cao cấp khó khăn nhất Taylor công thức, đang học thực biến hóa hàm số bọn học sinh trước mặt, là một cái đơn giản cũng đã không thể đơn giản đồ vật.
Ở thực biến hóa hàm số trước mặt, toán cao cấp chính là một cái em trai!
Không chỉ là toán cao cấp, liên tuyến tính đại số, phục biến hóa hàm số, số luận những khóa này trình, tất cả đều là em trai!
Năm thứ ba đại học cân nhắc ứng bạn học một lớp môn nội tâm bây giờ là Tuyệt Vọng.
Vốn là, Lebesgue tích phân này một bộ phận nội dung, liền làm khó làm người ta tức lộn ruột.
Muốn tự học là có thể xem hiểu, chỉ có cực kỳ một số ít nhân có thể làm được.
Trong đó phần lớn người, yêu cầu lão sư giảng bài giảng giải.
Nhưng là, thật vừa đúng lúc, nói đến bộ phận này nội dung thời điểm, bọn họ lão sư giảng bài vừa vặn có chuyện.
Sau đó khiến một người tuổi còn trẻ có thể coi bọn họ học trưởng lão sư tới trợ giúp dạy thay.
Đây là. . . Thiên muốn tuyệt ta à!
Các bạn học từng cái ánh mắt vô hồn, ánh mắt hoàn toàn u ám.
Chỉ là hy vọng vị lão sư mới này giảng bài không nên quá nát mới phải hả!
Các bạn học không hy vọng xa vời quá nhiều, chỉ cầu Cố Luật không muốn nói quá kém.
. . .
Trên bục giảng.
Cố Luật khóe miệng hiện lên một vệt như có như không nụ cười.
"Thực biến hóa hàm số sao?" Cố Luật tự nói nhẹ giọng lẩm bẩm.
Nói nói thật, Cố Luật ở đại học thời kỳ học cửa này thực biến hóa hàm số giờ dạy học sau khi, bởi vì bị tin đồn ảnh hưởng, đưa đến Cố Luật gợi lên 12 phân phòng bị đối đãi môn học này.
Nhưng là, sau đó học, Cố Luật bắt đầu hoài nghi nổi lên tin đồn chân thực tính.
Thực biến hóa hàm số, bất quá như vậy thôi!
Khó khăn sao?
Nhưng là ta làm sao một chút cũng không cảm giác được đây.
Hai tháng, Cố Luật nghe giảng thêm tự học, thì ung dung nắm giữ môn học này nội dung, sau đó bắt đầu tu tập một cái khác môn học.
Cho nên nói, thực biến hóa hàm số độ khó, chẳng qua là tùy theo từng người.
Trong tin đồn cái loại này dục tiên dục tử bị giày vò chết đi sống lại cảm giác, Cố Luật là đáng tiếc không có thể nghiệm đến.
Về phần có liên quan thực biến hóa hàm số môn học này hiểu. . .
Cố Luật nắm giữ là nghiên cứu sinh trình độ học vấn, mà thực biến hóa hàm số khó đi nữa, cũng chỉ là đại học chính quy chương trình học.
Ở Cố Luật lý luận trong, đại học chính quy toàn bộ chương trình học độ khó đều là giống nhau.
Bởi vì đều là cấp thấp nhất, nền móng chương trình học.
Mà Cố Luật bây giờ, liền là dựa theo mình ban đầu học tập thực biến hóa hàm số phương thức, đem Lebesgue tích phân này Nhất Trọng điểm nội dung, giảng giải cho dưới đài các bạn học.
. . .
Cố Luật xoay người, ở trên bảng đen, viết người kế tiếp công thức: S=∫(a, b )f(x )dx.
Đây là tích phân Riemann.
Mặc dù Thì Lão Sư cho Cố Luật giảng bài dùng Power Point, bất quá Cố Luật cho tới bây giờ không có nói Power Point thói quen.
Làm một tên gọi số học lão sư, hắn vẫn càng thích dùng phấn viết, ở trên bảng đen mang từng cái công thức sách viết xuống cảm giác.
Hơn nữa còn có một cái nguyên nhân khác, đó chính là Thì Lão Sư ở Power Point bên trên cho ra giảng giải ý nghĩ, cùng Cố Luật giảng bài ý nghĩ là có chút bất đồng.
Cho nên hắn trực tiếp ở trên bảng đen viết.
Cố Luật gõ một cái trên bảng đen cái đó công thức, mở miệng hỏi phía dưới các bạn học, "Cái này công thức là cái gì?"
"Tích phân Riemann!" Các bạn học chỉnh tề trả lời.
Cố Luật cười gật đầu một cái, "Tích phân Riemann, là đối với hàm số tự cấp định khu đang lúc bên trên tích phân cho ra một cái chính xác định nghĩa. Nhưng là, tích phân Riemann tồn tại nhất định thiếu sót. Vì vậy, Lebesgue tích phân liền xuất hiện!"
"Phía dưới, ta mang lấy tích phân Riemann làm làm khởi điểm, giới thiệu Lebesgue tích phân xuất hiện cùng phát triển."
. . .
